线性代数示例

$- \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

解题步骤 2

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $x$ 。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5 x}{3} - \frac{13}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{3}$ 。

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5 x}{3} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{3 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{5 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{3 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{5 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $- 3 x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- 5 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (- 9 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.1.3

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (- 9 - 25)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.1.4

从 $- 9$ 中减去 $25$ 。

$\frac{x \cdot - 34}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 34$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 34 \cdot x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{34 x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{4}{5}$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} - \frac{4}{5}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{13}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

解题步骤 4.3

要将 $- \frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{13}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

解题步骤 4.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 13 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $- 13$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 4 \cdot 3}{15}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 12}{15}$

解题步骤 4.6.3

从 $- 65$ 中减去 $12$ 。

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 77}{15}$

解题步骤 4.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{77}{15}$

解题步骤 5

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 34 x = - 77$

解题步骤 6

将 $- 34 x = - 77$ 中的每一项除以 $- 34$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 34 x = - 77$ 中的每一项都除以 $- 34$ 。

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 34$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 77}{- 34}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{77}{34}$

解题步骤 7

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = \frac{77}{34}}$

解题步骤 8

线性代数 示例

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